📋 Resumen Ejecutivo
✅ Hallazgo Principal
La inclusión de Materias Primas como input corrigió las eficiencias artificialmente altas del modelo básico (99.77% → 96.38%), revelando ineficiencias técnicas reales en el sector industrial colombiano. El parámetro γ aumentó de 0.00 a 0.95, confirmando que 95.3% de la variabilidad en producción se explica por ineficiencia técnica, no por ruido aleatorio.
Eficiencia Media
96.38%
Realista y Robusta
Parámetro γ (Gamma)
0.953
Ineficiencia Real
Observaciones
8,123
Empresas Analizadas
Rendimientos a Escala
1.013
Constantes
🔧 Especificación del Modelo
Modelo Cobb-Douglas Ampliado
ln(Yit) = β₀ + β₁·ln(L_Mujeresit) + β₂·ln(L_Hombresit) + β₃·ln(Kit)
+ β₄·ln(Eit) + β₅·ln(Mit) + δ₁·Dummy_2020
+ δ₂·Dummy_Pequeña + δ₃·Dummy_Mediana
+ δ₄·(COVID × Pequeña) + δ₅·(COVID × Mediana)
+ vit - uit
Variables del Modelo
| Variable | Descripción | Tipo |
|---|---|---|
| Yit | Producción Bruta de la empresa i en el tiempo t | Output |
| L_Mujeresit | Trabajo Femenino (número de empleadas mujeres) | Input |
| L_Hombresit | Trabajo Masculino (número de empleados hombres) | Input |
| Kit | Capital (Activos Fijos) | Input |
| Eit | Energía consumida (KWH) | Input |
| Mit | Materias Primas consumidas NUEVO | Input |
| Dummy_2020 | Variable dummy para efecto COVID-19 | Dummy |
| Dummy_Tamaño | Variables dummy para tamaño de empresa (Pequeña, Mediana) | Dummy |
| vit | Error aleatorio ~ N(0, σ²v) | Estocástico |
| uit | Ineficiencia técnica ~ N⁺(0, σ²u) | Ineficiencia |
💡 Innovación Metodológica
- Segregación de Género: Permite medir elasticidades diferenciales entre trabajo femenino y masculino
- Inclusión de Materias Primas: Corrige sesgo de variable omitida del modelo básico
- Análisis de Shocks: Captura efectos diferenciales de COVID-19 por tamaño de empresa
📈 Parámetros Estructurales del Modelo
σ²v (Varianza Ruido)
0.010540
σ²u (Varianza Inefic.)
0.212749
λ (Lambda)
4.4927
γ (Gamma)
0.9528
✅ Interpretación de γ = 95.3%
- 95.3% de la variabilidad en producción se explica por INEFICIENCIA TÉCNICA
- Solo 4.7% se debe a ruido aleatorio (shocks estocásticos)
- El modelo captura INEFICIENCIA REAL, no solo variación aleatoria
- Contrasta con γ=0.0000 del modelo básico (sin materias primas)
🎯 Elasticidades de Producción
| Input | Elasticidad (β) | Interpretación | Importancia |
|---|---|---|---|
| Materias Primas | 0.7136 | 1% ↑ input → 71.36% ↑ producción | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
| Capital | 0.1104 | 1% ↑ input → 11.04% ↑ producción | ⭐⭐⭐ |
| Trabajo Masculino | 0.1014 | 1% ↑ input → 10.14% ↑ producción | ⭐⭐⭐ |
| Energía | 0.0489 | 1% ↑ input → 4.89% ↑ producción | ⭐⭐ |
| Trabajo Femenino | 0.0387 | 1% ↑ input → 3.87% ↑ producción | ⭐⭐ |
📊 Rendimientos a Escala
RTS = Σ elasticidades = 1.0131
✅ RENDIMIENTOS CONSTANTES: Las economías y deseconomías de escala se compensan. Esto significa que duplicar todos los inputs duplicará la producción.
💡 Hallazgo Clave
Materias Primas es el input MÁS IMPORTANTE con una elasticidad de 0.7136. Esto significa que:
- Un aumento del 1% en materias primas incrementa la producción en 71.36%
- Representa 70.4% de la contribución total de todos los inputs
- Políticas de eficiencia en uso de materiales pueden tener el MAYOR IMPACTO en productividad
👥 Análisis de Género en la Producción
👩 Trabajo Femenino
0.0387
Proporción en empleo: 35.9%
Contribución: 27.6% del efecto trabajo
👨 Trabajo Masculino
0.1014
Proporción en empleo: 64.1%
Contribución: 72.4% del efecto trabajo
⚠️ Brecha de Productividad por Género
El trabajo masculino muestra una elasticidad 162.1% mayor que el trabajo femenino.
Ratio: 0.3816 (Femenino/Masculino)
Posibles Explicaciones:
- Segregación Ocupacional: Hombres concentrados en posiciones técnicas/operativas de mayor valor agregado
- Complementariedad con Capital: Empleos masculinos pueden requerir mayor uso de maquinaria
- Composición Sectorial: Diferencias en intensidad de trabajo según industria
- Capital Humano: Posibles diferencias en experiencia o capacitación especializada
Recomendaciones de Política:
- Investigar patrones de asignación ocupacional por género
- Programas de capacitación técnica para reducir brechas
- Políticas de equidad en acceso a posiciones productivas
- Eliminar barreras estructurales para participación femenina en roles técnicos
📊 Eficiencia Técnica: Resultados
Media
96.38%
Mediana
96.97%
Mínimo
70.28%
Máximo
99.73%
Distribución por Categoría
| Categoría | Empresas | Porcentaje | Estado |
|---|---|---|---|
| Alta (≥90%) | 7,899 | 97.2% | ✅ Excelente |
| Media (70-90%) | 224 | 2.8% | ⚠️ Mejorable |
| Baja (50-70%) | 0 | 0.0% | ❌ Crítico |
| Muy Baja (<50%) | 0 | 0.0% | ❌ Crítico |
✅ Hallazgo Positivo
97.2% de las empresas operan con eficiencia ALTA (≥90%), lo que indica un sector industrial relativamente eficiente.
Solo 2.8% de empresas tienen margen significativo de mejora.
🦠 Impacto de la Pandemia COVID-19
Efecto en Producción por Tamaño de Empresa
| Tamaño | Coeficiente | Efecto en Producción | Interpretación |
|---|---|---|---|
| Grandes | 0.025030 | +2.53% | Efecto composición positivo |
| Pequeñas | 0.156775 | +16.97% | Mayor resiliencia que grandes |
| Medianas | 0.001733 | +0.17% | Impacto moderado |
💡 Efecto Composición en COVID-19
El coeficiente positivo de la dummy 2020 sugiere un EFECTO COMPOSICIÓN:
- Las empresas que sobrevivieron y reportaron en 2020 fueron las más productivas
- Empresas menos eficientes probablemente cesaron operaciones o no reportaron
- El sector industrial mostró selección positiva durante la pandemia
- Empresas pequeñas mostraron mayor resiliencia (+14.44% vs grandes)
Cambio en Eficiencia Técnica
Pre-2020 (2008-2019)
96.37%
2020 (Pandemia)
96.38%
Cambio
+0.01%
⚖️ Comparación: Modelo Básico vs Ampliado
📊 Modelo Básico
Sin Materias Primas
- Inputs: Energía, Personal, Activos (3 variables)
- Eficiencia media: 99.77% ❌ (artificialmente alta)
- γ (gamma): 0.0000 (varianza por ruido)
- RTS: 0.927 (decrecientes)
- Problema: Variables omitidas
📊 Modelo Ampliado
Con Materias Primas + Género
- Inputs: L_Mujeres, L_Hombres, K, E, M (5 variables)
- Eficiencia media: 96.38% ✅ (realista)
- γ (gamma): 0.9528 (varianza por ineficiencia)
- RTS: 1.0131 (constantes)
- Mejora: Especificación correcta
✅ Conclusión Metodológica
- La inclusión de Materias Primas es CRÍTICA para estimar eficiencias realistas
- Materias Primas es el input más importante (elasticidad = 0.7136)
- Sin este input, el modelo atribuye su contribución a "eficiencia" erróneamente
- El modelo ampliado captura ineficiencia REAL, no ruido estadístico
- La eficiencia bajó de 99.77% a 96.38%, revelando margen de mejora
📈 Visualizaciones
Figura 1: Análisis Completo - Comparación de modelos, distribución de eficiencias y análisis por tamaño
Figura 2: Análisis de Elasticidades y Género - Contribución de inputs y efectos de composición de género
💡 Recomendaciones de Política
1. Para Mejora de Eficiencia Productiva
🎯 Gestión de Materias Primas (Prioridad ALTA)
Elasticidad: 0.7136 - El input más importante
- Implementar programas de eficiencia en uso de materiales
- Reducción de desperdicios puede tener el MAYOR impacto
- Economía circular y reutilización de materiales
- Monitoreo y control de inventarios
🏭 Inversión en Capital (Prioridad MEDIA)
Elasticidad: 0.1104
- Modernización de maquinaria y equipo
- Rendimientos constantes sugieren inversión sostenible
- Tecnología para reducir desperdicios de materias primas
👥 Optimización Laboral (Prioridad MEDIA)
Elasticidad total: 0.1401
- Capacitación técnica especializada
- Programas de desarrollo de habilidades
- Políticas de equidad y diversidad
2. Para Política de Género
⚠️ Atención a Brecha de Productividad
Brecha detectada: 162.1% a favor del trabajo masculino
- Investigar patrones de segregación ocupacional
- Programas de capacitación técnica para mujeres
- Políticas de equidad en acceso a posiciones productivas
- Eliminar barreras estructurales para participación femenina
- Monitoreo de brechas salariales ajustadas por productividad
3. Para Resiliencia ante Shocks
💪 Lecciones de COVID-19
- Empresas pequeñas mostraron mayor resiliencia
- Diseñar programas de apoyo diferenciados por tamaño
- Fortalecer capacidades de adaptación en grandes empresas
- Diversificación de cadenas de suministro
- Planes de contingencia para disrupciones
🔍 Limitaciones y Futuras Extensiones
Limitaciones del Modelo Actual
- No captura cambio tecnológico (frontera estática)
- Asume distribución half-normal para ineficiencia
- No modela determinantes de ineficiencia (z-variables)
- Función Cobb-Douglas asume elasticidades constantes
Extensiones Propuestas
- Modelo Translog para capturar no-linealidades y complementariedades entre inputs
- Índice de Malmquist para descomponer cambios en productividad (eficiencia técnica vs cambio tecnológico)
- Modelo con z-variables para modelar determinantes de ineficiencia:
- Sector industrial (CIIU)
- Región geográfica (Departamento)
- Antigüedad de la empresa
- Exportaciones
- Panel data con efectos fijos por empresa
- Análisis de eficiencia energética con interacciones específicas